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  1. #46
    Ranubis
    Gast

    Re: Stammfunktion suchen F(x)

    Zitat Zitat von zuschauerin1988
    hehe, danke, hab verstanden!
    Wunderbar

    Bist also nicht umsonst im Mathe LK

  2. #47
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    Re: Stammfunktion suchen F(x)

    Zitat Zitat von Ranubis
    Wunderbar

    Bist also nicht umsonst im Mathe LK
    ! ne, muss sein



    ich kann nciht nach y auflösen

    http://fed.matheplanet.com/mprender....637&mixmod=mix

  3. #48
    Ranubis
    Gast

    Re: Stammfunktion suchen F(x)

    Zitat Zitat von zuschauerin1988
    hmmm... da muss ich wohl wieder ran

    x = 5 * (1/e^y - 2/e^(2y))

    e^(2y) = 5 * (e^y - 2) / x

    e^(2y) - 5/x * e^y + 10/x = 0

    Substituiere e^y = z

    ==>

    z² - 5/x * z + 10/x = 0

    z = 2,5/x +- Wurzel(6,25/x² - 10/x)

    z = 2,5/x +- Wurzel( (6,25 - 10x)/x² )

    z = [2,5 +- Wurzel(6,25 - 10x)] / x

    Resubstituiere:

    z = e^y = [2,5 +- Wurzel(6,25 - 10x)] / x

    y = ln ([2,5 +- Wurzel(6,25 - 10x)] / x)

    Musste jetzt halt noch gucken welche der beiden Lösungen richtig ist und ggf. den Definitionsbereich angeben
    Geändert von Ranubis (01.12.2006 um 20:10 Uhr)

  4. #49
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    Re: Stammfunktion suchen F(x)

    das ergebnis was zu erst stand war zwar nicht richtig, aber du hast mich wenigstens an substitution erinnert. das war auf jeden fall gut!! danke!!

  5. #50
    Ranubis
    Gast

    Re: Stammfunktion suchen F(x)

    Zitat Zitat von zuschauerin1988
    das ergebnis was zu erst stand war zwar nicht richtig, aber du hast mich wenigstens an substitution erinnert. das war auf jeden fall gut!!
    Jupp, hatte mich an einer Stelle verschrieben und dann damit weitergerechnet, deshalb hab ich's danach editiert und nochmal richtig gerechnet

    Stimmt doch jetzt so, oder?

    Zitat Zitat von zuschauerin1988
    danke!!
    Bitte

  6. #51
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    Re: Stammfunktion suchen F(x)

    Zitat Zitat von Ranubis
    Jupp, hatte mich an einer Stelle verschrieben und dann damit weitergerechnet, deshalb hab ich's danach editiert und nochmal richtig gerechnet

    Stimmt doch jetzt so, oder?
    also, wir haben das rausbekommen:

    http://fed.matheplanet.com/mprender....468&mixmod=mix


  7. #52
    Ranubis
    Gast

    Re: Stammfunktion suchen F(x)

    Zitat Zitat von zuschauerin1988
    Hmmm....

    Kannst du vielleicht mal aufschreiben wie du darauf gekommen bist, ich sehe nämlich keinen Fehler in meiner Rechnung...

  8. #53
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    Re: Stammfunktion suchen F(x)

    Zitat Zitat von Ranubis
    Hmmm....

    Kannst du vielleicht mal aufschreiben wie du darauf gekommen bist, ich sehe nämlich keinen Fehler in meiner Rechnung...
    hab das einfach mal aufgeschrieben, ich hoffe du kannst das lesen xD

  9. #54
    Ranubis
    Gast

    Re: Stammfunktion suchen F(x)

    Zitat Zitat von zuschauerin1988
    hab das einfach mal aufgeschrieben, ich hoffe du kannst das lesen xD
    Ja, das schaut richtig aus...

    Ist auch besser wenn du e^(-y) substituierst anstatt e^y


    Naja, immerhin konnte ich dir mit der Substitution weiterhelfen und dir damit den richtigen Weg zeigen ^^

  10. #55
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    Re: Stammfunktion suchen F(x)

    Zitat Zitat von Ranubis
    Ja, das schaut richtig aus...

    Ist auch besser wenn du e^(-y) substituierst anstatt e^y


    Naja, immerhin konnte ich dir mit der Substitution weiterhelfen und dir damit den richtigen Weg zeigen ^^
    jojo, das war auf jeden fall gut, ich hatte nämlich schon vergessen, dass es sowas gibt

  11. #56
    Ranubis
    Gast

    Re: Stammfunktion suchen F(x)

    Zitat Zitat von zuschauerin1988
    jojo, das war auf jeden fall gut, ich hatte nämlich schon vergessen, dass es sowas gibt
    Vergiss es lieber nicht, dass wird noch das ein oder andere Mal vorkommen

  12. #57
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    Re: Stammfunktion suchen F(x)

    komme mithilfe der produktintegration beim suchen der stammfunktion einfach nicht weiter
    http://fed.matheplanet.com/mprender....728&mixmod=mix

  13. #58
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    Re: Stammfunktion suchen F(x)

    hab noch mal probiert, komme immer nur soweit:
    http://img101.imageshack.us/img101/2130/img10009ww9.jpg
    sehe keinen fehler.......

  14. #59
    Ranubis
    Gast

    Re: Stammfunktion suchen F(x)

    Zitat Zitat von zuschauerin1988
    hab noch mal probiert, komme immer nur soweit:
    http://img101.imageshack.us/img101/2130/img10009ww9.jpg
    sehe keinen fehler.......
    Vorbemerkung: Ich lasse in meiner Rechung aus Gründen der Übersichtlichkeit alle x und dx weg!

    Int(...) = Integral(...)


    Int(sin²) = Int(sin*sin) = -sin*cos + Int(cos²)

    Für cos² setzt du nun (1 - sin²) ein (trigonometrischer Pythagoras: sin² + cos² = 1)

    Int(sin²) = -sin*cos + Int(1 - sin²) = -sin*cos + Int(1) - Int(sin²)

    Jetzt addierst du auf beiden Seiten Int(sin²)

    2*Int(sin²) = -sin*cos + x


    Int(sin²(x)dx) = [x - sin(x)*cos(x)]/2 + C


    MfG, Ranubis

  15. #60
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    Re: Stammfunktion suchen F(x)

    Zitat Zitat von Ranubis
    Vorbemerkung: Ich lasse in meiner Rechung aus Gründen der Übersichtlichkeit alle x und dx weg!

    Int(...) = Integral(...)


    Int(sin²) = Int(sin*sin) = -sin*cos + Int(cos²)

    Für cos² setzt du nun (1 - sin²) ein (trigonometrischer Pythagoras: sin² + cos² = 1)

    Int(sin²) = -sin*cos + Int(1 - sin²) = -sin*cos + Int(1) - Int(sin²)

    Jetzt addierst du auf beiden Seiten Int(sin²)

    2*Int(sin²) = -sin*cos + x


    Int(sin²(x)dx) = [x - sin(x)*cos(x)]/2 + C


    MfG, Ranubis

    ah, ok danke

    und ist zB sin²(pi*x)+cos²(pi*x) auch gleich 1?


 
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