WunderbarZitat von zuschauerin1988
Bist also nicht umsonst im Mathe LK
Wunderbar
Bist also nicht umsonst im Mathe LK
Wunderbar
Bist also nicht umsonst im Mathe LK! ne, muss sein
ich kann nciht nach y auflösen
http://fed.matheplanet.com/mprender....637&mixmod=mix
hmmm... da muss ich wohl wieder ran
x = 5 * (1/e^y - 2/e^(2y))
e^(2y) = 5 * (e^y - 2) / x
e^(2y) - 5/x * e^y + 10/x = 0
Substituiere e^y = z
==>
z² - 5/x * z + 10/x = 0
z = 2,5/x +- Wurzel(6,25/x² - 10/x)
z = 2,5/x +- Wurzel( (6,25 - 10x)/x² )
z = [2,5 +- Wurzel(6,25 - 10x)] / x
Resubstituiere:
z = e^y = [2,5 +- Wurzel(6,25 - 10x)] / x
y = ln ([2,5 +- Wurzel(6,25 - 10x)] / x)
Musste jetzt halt noch gucken welche der beiden Lösungen richtig ist und ggf. den Definitionsbereich angeben
Geändert von Ranubis (01.12.2006 um 19:10 Uhr)
das ergebnis was zu erst stand war zwar nicht richtig, aber du hast mich wenigstens an substitution erinnert. das war auf jeden fall gut!! danke!!
Jupp, hatte mich an einer Stelle verschrieben und dann damit weitergerechnet, deshalb hab ich's danach editiert und nochmal richtig gerechnet
Stimmt doch jetzt so, oder?
Bitte
also, wir haben das rausbekommen:Jupp, hatte mich an einer Stelle verschrieben und dann damit weitergerechnet, deshalb hab ich's danach editiert und nochmal richtig gerechnet
Stimmt doch jetzt so, oder?
http://fed.matheplanet.com/mprender....468&mixmod=mix
Hmmm....
Kannst du vielleicht mal aufschreiben wie du darauf gekommen bist, ich sehe nämlich keinen Fehler in meiner Rechnung...
hab das einfach mal aufgeschrieben, ich hoffe du kannst das lesen xDHmmm....
Kannst du vielleicht mal aufschreiben wie du darauf gekommen bist, ich sehe nämlich keinen Fehler in meiner Rechnung...
Ja, das schaut richtig aus...
Ist auch besser wenn du e^(-y) substituierst anstatt e^y
Naja, immerhin konnte ich dir mit der Substitution weiterhelfen und dir damit den richtigen Weg zeigen
jojo, das war auf jeden fall gut, ich hatte nämlich schon vergessen, dass es sowas gibtJa, das schaut richtig aus...
Ist auch besser wenn du e^(-y) substituierst anstatt e^y
Naja, immerhin konnte ich dir mit der Substitution weiterhelfen und dir damit den richtigen Weg zeigen
Vergiss es lieber nicht, dass wird noch das ein oder andere Mal vorkommenjojo, das war auf jeden fall gut, ich hatte nämlich schon vergessen, dass es sowas gibt
komme mithilfe der produktintegration beim suchen der stammfunktion einfach nicht weiter
http://fed.matheplanet.com/mprender....728&mixmod=mix
hab noch mal probiert, komme immer nur soweit:
http://img101.imageshack.us/img101/2130/img10009ww9.jpg
sehe keinen fehler.......
Vorbemerkung: Ich lasse in meiner Rechung aus Gründen der Übersichtlichkeit alle x und dx weg!
Int(...) = Integral(...)
Int(sin²) = Int(sin*sin) = -sin*cos + Int(cos²)
Für cos² setzt du nun (1 - sin²) ein (trigonometrischer Pythagoras: sin² + cos² = 1)
Int(sin²) = -sin*cos + Int(1 - sin²) = -sin*cos + Int(1) - Int(sin²)
Jetzt addierst du auf beiden Seiten Int(sin²)
2*Int(sin²) = -sin*cos + x
Int(sin²(x)dx) = [x - sin(x)*cos(x)]/2 + C
MfG, Ranubis
Vorbemerkung: Ich lasse in meiner Rechung aus Gründen der Übersichtlichkeit alle x und dx weg!
Int(...) = Integral(...)
Int(sin²) = Int(sin*sin) = -sin*cos + Int(cos²)
Für cos² setzt du nun (1 - sin²) ein (trigonometrischer Pythagoras: sin² + cos² = 1)
Int(sin²) = -sin*cos + Int(1 - sin²) = -sin*cos + Int(1) - Int(sin²)
Jetzt addierst du auf beiden Seiten Int(sin²)
2*Int(sin²) = -sin*cos + x
Int(sin²(x)dx) = [x - sin(x)*cos(x)]/2 + C
MfG, Ranubis
ah, ok danke
und ist zB sin²(pi*x)+cos²(pi*x) auch gleich 1?
Forumregeln
Mit Zitat antworten
